Innehållsförteckning:
Video: Section 5 2024
När du stöter på en absolutvärdesfråga på ACT Math-examen ser det ofta ganska enkelt ut. Var försiktig, dock: Som du ser i följande övningsfrågor kan absoluta värden påverka unika algebraekvationer och funktioner på oväntade sätt.
Praktiska frågor
- Med tanke på att - | 3 - 3 a | = -12, vilket av följande kan vara a ?
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
E. 1
Följande bild visar grafen för y = | f (x) |.
- Vilket av följande kan vara grafen för y = f (x)?
A.
B.
C.
D.
E.
Svar och förklaringar
- Det rätta svaret är Val (A).
De raka linjerna anger absolutvärdet, vilket alltid är positivt. Därför måste 3 - 3 a vara 12 eller -12. För 3 - 3 a = 12, a = -3, vilket inte är ett av svaralternativen. För 3 - 3 a = -12, a = -5, vilket är Choice (A). Om du valde Val (C) glömde du att ändra tecknet när du flyttat 3 till andra sidan av likatecken.
Du kan också ta en enkel genväg genom att plugga in svaralternativen. AKTEN är tillräckligt bra för att ge dig svaret för varje problem; Allt du behöver göra är att ersätta varje svarval för att se vilken som kan vara ett värde för a.
- Det rätta svaret är Val (E).
Nyckeln till att lösa detta problem är att veta definitionen av absolutvärde. absolutvärdet av ett tal är helt enkelt det absoluta avståndet från noll (som på en tallinje) och kommer alltid att vara positiv.
Den här siffran är då den positiva versionen av vad som helst f (x). Du måste räkna ut precis exakt vad det är oavsett. Det finns flera möjligheter, men ett korrekt svar kommer att ha samma grundläggande mönster som originalet. Den kommer bara att reflekteras under x -axen.
Eliminera svar som inte kan vara rätt. Val (D) kopplar bort raklinjen från resten av diagrammet. Det håller inte samma generella mönster som originalet, så det är fel. Val (B) och (C) eliminerar två av de fyra ursprungliga zigzagsna, så de kan inte vara rätt. Valet (A) har rätt antal zigzags, men den raka linjen går av i fel riktning, över x -axen. Det enda svaret som visar en representation av mönstret av den ursprungliga figuren som reflekteras under x -axan är Val (E). Det ger spegelbilden av det ursprungliga mönstret under x -axen, och originalet kan vara det absoluta värdet (positiv version) av detta mönster.
