ACT Practice Math Frågor: Exponents - dummies

På ACT Math-examen förväntas du känna till alla de galna egenskaperna hos exponenterna. Följande övningsfrågor innefattar att multiplicera och dela exponenter, och släng in lite algebra, bara för att göra det intressant.

Practice-frågor

1. Om

   

   vad är värdet av c ?

   A. 2

   B. 4

   C. 8

   D. 16

   E. 32

2. För alla

   

   A. 8 en ⁶ b ⁸

   B. 8 en ⁶ b ⁴

   C. 8 en ⁴ b ⁷

   D. 2 en ⁶ b ⁸

   E. 2 en ⁴ b ⁷

Svar och förklaringar

1. Det rätta svaret är Val (A). Du kan svara på denna fråga super snabbt när du inser att när du multiplicerar tal med samma exponenter, blir exponenterna samma. Det betyder att i detta multiplikationsproblem måste alla exponenter på båda sidor av ekvationen ha samma värde:

   

   Eftersom exponternas värde på ekvations högra sida är 2, c måste vara 2.

   Du kan också hitta svaret genom att förenkla ekvationens högra sida och sedan spela med din räknare för att ta reda på vilken effekt av 35 som är. Den högra sidan av ekvationen förenklas enligt följande:

   

   Så 35 ^c = 1, 225. Visar 1, 225 är 35 gånger 35 eller 35 ² . c är fortfarande lika med 2.
2. Det rätta svaret är Val (A). Denna fråga kräver grundläggande förenkling. Börja med att avbryta villkoren. Eftersom hela täljaren är kvadrerad måste du först föra varje term i parenteserna.

   4 ² = 16

   Dela koefficienterna 16 och 2 för att få 8; eliminera val (D) och (E) eftersom de inte har en koefficient på 8. Fortsätt genom att kvadrera variablerna i täljaren. När du tar en exponent till en annan kraft multiplicerar du exponenterna:

   

   Det nya uttrycket är

   

   Dela variablerna genom att subtrahera exponenterna:

   

   Kombinera komponenterna för att få ett slutligt svar på 8 a < 6 ^b 8 . Om du valde Choice (B) subtraherade du 2 från 6 när du arbetade med

   b exponenterna. När du subtraherar ett negativt värde lägger du till värdet. Om du valde Choice (C), lade du till exponenterna när du kvadrade dem istället för att multiplicera dem.