ACT Practice Mathfrågor: Invändiga vinklar av en polygon - dummies

I geometri täcker polygoner ett parti <, så du kan satsa på att vissa frågor på ACT Math-examen kommer att innebära polygoner-specifikt, att hitta en polygons inre vinklar. Som det kommer att ses i följande praktiska frågor finns det en praktisk formel som du kan använda för att hitta en saknad invändig vinkel i en polygon, oavsett om det är en kvadrat, en sexkant eller vad som helst.

Övningsfrågor

I figuren gäller följande för värdet av graderingsmätningen av vinklarna

1. a och b: 70 << a > + b <150. vilket av följande beskriver alla möjliga värden i grader på c + d ? A. 210 << c +

   

   d <290 B. 30 << c + d

   <110 C. 120 << c + d <200

   D. 390 << c + d <470 E.

   570 << c + d <650 Den vanliga polygonen som visas här har 6 kongruenta sidor och 6 kongruenta inre vinklar. Två av sidorna förlängs tills de möts vid punkten A

   . Vad är mätningen av vinkeln A ?

   A. 160 grader
2. B. 120 grader C. 72 grader D.

   

   60 grader

   E. 35 grader

   Svar och förklaringar Det rätta svaret är Val

   (A). För att hitta summan av en polygons inre vinklar använder du denna formel:

   där

   n är antalet sidor i polygonen.

Om du inte kommer ihåg den här formeln kan du bara dela formen i trianglar. Summan av de inre vinklarna i varje triangel mäter 180 grader, så för varje triangel lägger du 180 grader och du får summan av alla vinklar i polygonen.

1. Polygonen i detta problem har 4 sidor, så du vet att dess inre vinklar lägger till 360 grader. Problemet berättar att summan av vinklarna a

   och

   

   b

   är mer än 70 grader. Det lägsta möjliga värdet för a +

   b

   är 71 grader. Om vid dess lägsta, sedan vid högst. Det betyder att Svaret som anger c + d <290 är val (A). Dubbelkänn resten av informationen för att säkerställa att val (A) är det rätta svaret. Problemet säger att

   

   a

   

   +

   

   b <150. om a + b

   <150, då är dess högsta värde 149 grader; Den lägsta summan av c och d kan vara 360 - 149 = 211. Val (A) fungerar. Det rätta svaret är Val (D). Formeln för att hitta invändiga vinkelåtgärder av en vanlig polygon är följande, där n representerar antalet sidor i polygonen: Använd formeln till figuren i frågan för att hitta mäten för varje inre vinkel i polygonen: Så varje vinkel i sexkanten mäter 120 grader.Vinklarna i triangeln som bildas av de två förlängda sidorna måste var och en vara 60 grader eftersom två av dessa vinklar bildar en rak linje med de två 120 graders vinklarna i sexkant och 180-120 = 60. Om två vinklar i en triangel vardera mäta 60 grader, tredje vinkeln, vinkel A

2. , måste också mäta 60 grader.