ACT Practice Math Frågor: Logaritmer - dummies

Om du tror att en logaritm är ett träd som kan göra Macarena, kanske du vill studera innan du tar ACT Math-tentamen. Då kan du komma tillbaka och ta itu med följande övningsfrågor, där du måste använda logaritmernas egenskaper för att lösa två olika ekvationer.

Praktiska frågor

1. Om 3 ^x = 4 ^y och 5 ^y = 6 ^z , sedan

   

2. För vilken av följande värden för x är logg ₆ 4 + log ₆ x = 2?

   

Svar och förklaringar

1. Det rätta svaret är Val (B).

   Titta på svarvalen berättar att du har att göra med ett logaritmeproblem. Eftersom du löser

   

   och ingen av svaren har en variabel y måste du ta bort y -variablerna i de ursprungliga ekvationerna. Du kan göra detta genom att lösa båda ekvationerna för y och de ställer dem lika med varandra. Då kan du manipulera ekvationen för att lösa

   

   Ta först loggen på båda sidor av den första ekvationen och lösa y:

   

   Ta sedan loggen på båda sidor av den andra ekvationen och lösa för y:

   

   Ställ ekvationerna lika med varandra och flytta termerna tills du har löst för x / z:

   

2. Det rätta svaret är Val (D).

   När du lägger till loggar med samma bas löser du dig genom att multiplicera: log ₆ (4 x) = 2.

   Då kan du plugga in alternativen för < x. Valet (D) är korrekt. Produkten med 4 och 9 är 36, vilket är det värde du får när du multiplicerar 6 av sig själv två gånger. Val (E) lägger felaktigt till 4 och

   x.