Video: Beräkna derivata med räknare 2025
Att veta exakt hur mycket tid det tar att ladda en kondensator är en av nycklarna för att använda kondensatorer korrekt i dina elektroniska kretsar, och du kan få den informationen genom att beräkna RC tidskonstanten.
När du spänner över en kondensator, tar det lite tid för kondensatorn att laddas helt. Under denna tid strömmar strömmen genom kondensatorn. På samma sätt, när du laddar en kondensator genom att placera en belastning över den, tar det lite tid för kondensatorn att helt urladdas.
När en kondensator laddas strömmar strömmen från en spänningskälla genom kondensatorn. I de flesta kretsar arbetar ett motstånd i serie med kondensatorn också.
Den hastighet som kondensatorn laddar genom ett motstånd kallas RC-tidskonstanten ( RC står för motståndskondensatorn ), som kan vara beräknas helt enkelt genom att multiplicera resistansen i ohm genom kapacitansen i farader. Här är formeln:
T = R C
Anta att resistansen är 10 kΩ och kapacitansen är 100 μF. Innan du gör multiplikationen måste du först konvertera μF till farads. Eftersom en μF är en miljon av en farad, kan du konvertera μF till farads genom att dividera μF med en miljon. Därför är 100 μF ekvivalent med 0. 0001 F. Multiplicera 10 kΩ med 0. 0001 F ger dig en tidskonstant på 1 sekund.
Observera att om du vill öka RC-tidskonstanten kan du öka antingen motståndet eller kapacitansen eller båda. Observera också att du kan använda ett oändligt antal kombinationer av resistans och kapacitansvärden för att nå en önskad RC-tidskonstant. Till exempel ger alla följande kombinationer av resistans och kapacitans en tidskonstant på en sekund:
| Motstånd | Kapacitans | RC-konstant |
|---|---|---|
| 1 kÙ | 1 000 ìF | 1 s |
| 10 kÙ | 100 ìF | 1 s |
| 100 kÙ | 10 ìF | 1 s |
| 1 MÙ | 1 ìF | 1 s |
Det vänder ut att i varje intervall av RC-tidskonstanten rör kondensatorn 63. 2% närmare en full laddning. Efter det första intervallet motsvarar kondensatorns spänning 63. 2% av batterispänningen. Så om batterispänningen är 9 V är kondensatorspänningen strax under 6 V efter det första intervallet, vilket innebär att den ligger strax över 3 V från att vara fulladdat.
I det andra tidsintervallet tar kondensatorn upp 63. 2%, inte av hela 9 V batterispänningen, men 63. 2% av skillnaden mellan startladdningen (strax under 6 V) och batterispänning (9 V).Kondensatorns laddning upptar sålunda drygt två ytterligare volt, vilket ger den upp till ca 8 V.
Denna process fortsätter att upprepa: I varje tidsintervall tar upp kondensatorn 63. 2% av skillnaden mellan startspänningen och den totala spänningen. I teorin kommer kondensatorn aldrig att vara helt laddad eftersom kondensatorn bara tar upp en procentandel av den återstående tillgängliga laddningen när varje RC-tidskonstant passerar. Men inom några få tidskonstanter blir kapaciteten väldigt nära fullt laddad.
Följande ger dig en användbar approximation av den procentandel av laddning som en kondensator når efter de första fem tidskonstanterna. För alla praktiska ändamål kan du överväga att kondensatorn är fulladdat efter att fem tidskonstanter har förflutit.
| RC-konstantintervall | Procentandel av total laddning |
|---|---|
| 1 | 63. 2% |
| 2 | 86. 5% |
| 3 | 95. 0% |
| 4 | 98. 2% |
| 5 | 99. 3% |
