ACT-strategier för att lösa förhållanden och proportioner - dummies

Vissa matematiska frågor på ACT kommer att innebära förhållanden och proportioner. Både förhållandet och proportionsproblemen innebär att jämföra kvantiteter, och de kräver att du vet hur man arbetar med fraktioner och hur man löser det genom att använda algebra.

Ett förhållande är en jämförelse av två kvantiteter baserat på divisionens funktion. Till exempel, om en skola har en lärare för var 8: e elev, kan du uttrycka förhållandet mellan lärare och student på något av följande sätt:

Observera att detta förhållande uttrycker förhållandet mellan lärare och studenter. Sålunda går 1 före 8 och i fraktionen går 1 på toppen av 8.

När man svarar på en ACT-fråga som innehåller ett förhållande, är en bra strategi att uttrycka förhållandet som en ekvivalent fraktion. Då kan du dra ut alla verktyg du redan har för att arbeta med fraktioner - till exempel att minska, konvertera till decimaler och så vidare.

Exempel 1

Ett företag har totalt 150 anställda, varav 25 är chefer. Vad är förhållandet mellan chefer och icke-chefer?

(A) 1 till 3

(B) 1 till 4

(C) 1 till 5

(D) 1 till 6

(E) 2 till 5

Företaget har 25 chefer, så de återstående 125 anställda är icke-chefer. Uttryck detta förhållande som en fraktion och minska sedan det:

Förhållandet mellan chefer och icke-chefer är 1 till 5, så det korrekta svaret är Val (C).

En av de mest praktiska tillämpningarna av förhållandet är en andel, som är en ekvation baserad på ett förhållande. Om du till exempel känner till förhållandet mellan pojkar och tjejer kan du uttrycka detta som en fraktion, ställa det lika med en annan fraktion som innehåller en variabel och lösa sedan. Följande exempel illustrerar hur denna koncept fungerar.

Exempel 2

Ett sommarläger har ett förhållande mellan 8 och 11 år. Om lägret har 88 pojkar, vad är det totala antalet barn i lägret?

(F) 121

(H) 152

(J) 176

(K) 209

Börja med att ställa in andelen som följande ekvation: < Innan du fortsätter märker du att förhållandet specifikt nämner pojkar första och tjejer andra, så den här ordningen bibehålls i ekvationen. Lägret har 88 pojkar, så ersätt detta nummer för

Boys

i ekvationen. Du vet inte hur många flickor det finns, så använd variabeln g . Så här ser din ekvation ut: För att ta reda på hur många tjejer som är i lägret, lösa på g

med algebra. Först, multiplicera för att bli av med de två fraktionerna: Dela nu båda sidorna med 8: 121 =

g

I lägret ingår 121 tjejer och 88 pojkar, så du vet att den har en totalt 209 barn; Därför är det korrekta svaret val (K).