Hem Personliga finanser Matematisk modellering med markovkedjor och stokastiska metoder - dummies

Matematisk modellering med markovkedjor och stokastiska metoder - dummies

Video: Mänsklighetens hot & möjligheter - Professor i Matematisk statistik Olle Häggström, 2025

Video: Mänsklighetens hot & möjligheter - Professor i Matematisk statistik Olle Häggström, 2025
Anonim

En stokastisk modell > är ett verktyg som du kan använda för att uppskatta sannolika resultat när en eller flera modellvariabler ändras slumpmässigt. En Markov-kedja - kallad även en diskret tid Markov-kedja - är en stokastisk process som fungerar som en matematisk metod för att kedja samman en serie slumpmässigt genererade variabler som representerar nuvarande tillstånd för att modellera hur förändringar i de närvarande statliga variabler påverkar framtida tillstånd.

Föreställ dig att du älskar att resa men att du bara reser till platser som är a) ett tropiskt paradis, b) ultramoderna städer, eller c) bergiga i deras majestät. När du väljer var du ska resa nästa gör du alltid dina beslut enligt följande regler:

Du reser exakt en gång varannan månad.

  • Om du reser någonstans tropiskt idag, kommer du att resa till en ultramodern stad (med en sannolikhet på 7/10) eller till en plats i bergen (med en sannolikhet på 3/10), men du kommer inte resa till ett annat tropiskt paradis nästa.

  • Om du reser till en ultramodern stad idag, kommer du att resa bredvid ett tropiskt paradis eller en bergig region med lika sannolikhet, men definitivt inte till en annan ultramodern stad.
  • Om du reser till bergen idag, kommer du att resa bredvid ett tropiskt paradis (med sannolikhet för 7/10) eller en ultramodern stad (med en sannolikhet på 2/10) eller en annan bergsområde (med en prob -barhet av 1/10).

  • Eftersom ditt val på var du ska resa i morgon beror enbart på var du reser idag och inte var du har rest tidigare, kan du använda en speciell typ av statistisk modell som kallas en Markov-kedja till modell din destination beslutsfattande. Dessutom kan du använda den här modellen för att generera statistik för att förutsäga hur många av dina framtida semesterdagar du ska spendera att resa till ett tropiskt paradis, en bergig majestät eller en ultramodern stad.

Om man ser lite närmare på vad som händer här representerar ovanstående scenario både en stokastisk modell och en Markov-kedjemetod. Modellen innehåller en eller flera slumpmässiga variabler och visar hur förändringar i dessa variabler påverkar de förutsagda resultaten. I Markov-metoder måste framtida stater bero på dagens nuvarande värde och vara villkorligt oberoende av alla tidigare stater.

Du kan använda Markov-kedjor som ett datavetenskapligt verktyg genom att bygga en modell som genererar prediktiva uppskattningar för värdet av framtida datapunkter utifrån vad du vet om värdet av nuvarande datapunkter i en dataset.För att förutsäga framtida stater som enbart bygger på vad som händer i det nuvarande läget i ett system, använd Markov-kedjor.

Markov-kedjor är mycket användbara för att modellera en mängd olika verkliga processer. De används vanligtvis i börsmedelsmodeller, i modeller för finansiella tillgångspriser, i tal-till-textigenkänningssystem, i webbsökning och rankningssystem, i termodynamiska system, i genregleringssystem, i statliga uppskattningsmodeller, för mönsterigenkänning och för populationsmodellering.

En viktig metod i Markov-kedjor är i Markov-kedjan Monte Carlo (MCMC) -processer. En Markov-kedja kommer så småningom att nå ett

stadigt tillstånd - en långsiktig uppsättning sannolikheter för kedjans tillstånd. Du kan använda denna egenskap för att härleda sannolikhetsfördelningar och sedan prova från dessa fördelningar genom att använda Monte Carlo-provtagning för att generera långsiktiga uppskattningar av framtida tillstånd.

Matematisk modellering med markovkedjor och stokastiska metoder - dummies

Redaktörens val

Hur man skapar en webbplats i Dreamweaver - dummies

Hur man skapar en webbplats i Dreamweaver - dummies

Definierar en Dreamweaver-webbplats mer smidigt om du har filer du planerar att använda på din webbplats organiserade i en mapp - med, om du vill, undermappar för bilder, video och kanske andra element som ljud. Med dina filer separerade i en organiserad mappstruktur är du redo att definiera en Dreamweaver-webbplats. ...

Hur man skapar en HTML-sida med Dreamweavers nya dokumentfönster - dummies

Hur man skapar en HTML-sida med Dreamweavers nya dokumentfönster - dummies

Du kan skapa en HTML-sida ny HTML-sida genom att använda Dreamweaver's New Document-fönstret, som erbjuder fler alternativ än Välkommen-skärmen, inklusive tillgång till alla mallar du har skapat med Dreamweaver, samt en samling av förutformade layouter, vilket kan ge dig en början på dina design. Du kan skapa många typer av filer ...

Hur man skapar en layout med en kolumn i Dreamweaver - dummies

Hur man skapar en layout med en kolumn i Dreamweaver - dummies

Innan du dyka in för att skapa en komplicerad vätskegriddesign i Dreamweaver, överväg att prova en enklare. Börja med att skapa en enkel vätskegridlayout med en kolumn, följ dessa enkla instruktioner: Välj Arkiv → Nytt. Fönstret Ny dokument öppnas. Obs! Se till att du har slutfört installationsprocessen innan du börjar arbeta med en ny vätska ...

Redaktörens val

Hur man använder Urklippspanel i Excel 2010 - dummies

Hur man använder Urklippspanel i Excel 2010 - dummies

Office Urklipp kan lagra flera nedskärningar och kopior från alla Microsoft Office-program som körs under Windows, inte bara Excel 2010. I Excel betyder det att du kan fortsätta klistra in saker från Office Clipboard i en arbetsbok även efter avslutad flyttning eller kopiering. Använd följande tekniker för att arbeta med ...

Hur man använder referensfunktioner i Excel 2016 - dummies

Hur man använder referensfunktioner i Excel 2016 - dummies

Referensfunktionerna i Excel 2016 på Lookup & Reference Kommandoknappens rullgardinsmeny på Formulas-fliken i bandet är utformad för att specifikt hantera olika aspekter av cellreferenser i arbetsbladet. Denna grupp av funktioner inkluderar: ADRESS för att returnera en cellreferens som en textinmatning i en cell i ...

Hur man använder Sparklines i Excel 2016 - dummies

Hur man använder Sparklines i Excel 2016 - dummies

Excel 2016 stöder en speciell typ av informationsgrafik kallad sparkline som representerar trender eller variationer i samlade data. Sparklines är små grafer i allmänhet om storleken på texten som omger dem. I Excel 2016 är kalkylblad höjden på kalkylbladscellerna, vars data de representerar och kan vara någon av de ...

Redaktörens val

Hur man undviker analysfel på Miller Analogies Test - dummies

Hur man undviker analysfel på Miller Analogies Test - dummies

Miller Analogies Testwriters är bra på att komponera frågor som är subtilt utformade för att lura dig. Du kan undvika vanliga analogfällor på MAT, om du har en plan för attack och en metod för att lösa dem. I allmänhet är den senare frågan i MAT, desto mer sannolikt är det ...

Hur man registrerar sig för MAT (Miller Analogies Test) - dummies

Hur man registrerar sig för MAT (Miller Analogies Test) - dummies

Efter att ha beslutat att ta Miller Analogies Test (MAT), du måste hitta en plats att faktiskt ta provet. Mer än 600 CTC, eller kontrollerade testcenter, administrerar matvaran i hela USA och Kanada, och även utomlands. För att hitta ett testcenter, gå till Miller Analogies Test-webbplatsen och leta efter en ...