Scatter Plots: Grafisk teknik för statistiska data - dummies

Till skillnad från en stam-och-plot-plot, är en scatterplot avsedd att visa förhållandet mellan two variabler. Det kan vara svårt att se om det finns ett förhållande mellan två variabler bara genom att titta på de råa data, men med en scatterplot blir alla mönster som finns i data mycket enklare att se.

En scatterplot består av en serie punkter; varje punkt visar ett enda värde för två olika variabler. Till exempel kan du konstruera en scatterplot för att visa förhållandet mellan ett företags årliga intäkter och dess årliga vinst. Om du försöker att förutsäga vinst baserat på intäkter, skulle X-axeln användas för att visa årliga intäkter, och Y-axeln skulle användas för att visa årlig vinst. Så, intäkterna anses vara den oberoende variabeln, och vinsten anses vara den beroende variabeln i detta förhållande.

På en scatterplot används X-axeln (det vill säga den horisontella axeln) för att visa variabeln oberoende och Y-axeln (den vertikala axeln) används för att visa variabeln beroende .

I det här exemplet visar varje punkt på scatterplot intäkter och försäljning för ett visst år. Tabellen visar förhållandet mellan företagets årliga intäkter och årliga vinster under åren 2004-2014.

Årliga intäkter och vinster 2004-2014

År	Intäkter (miljoner)	Vinster (miljoner)
2004	225	42 > 2005
237	43	2006
245	48	2007
222	40	2008
265	60	2009
270	56	2010
254	53	2011
280	60	2012
290	62	2013 > 305
65	2014	312
71		Följande bild visar det resulterande spridningsdiagrammet.

Scatterplot av årliga intäkter och vinster 2004-2014.

Varje punkt på scatterplot representerar intäkter och relaterade vinster i bolaget för ett år. Till exempel representerar punkten i övre högra hörnet av diagrammet data för 2014, när bolagets intäkter uppgick till 312 miljoner dollar och vinsten var 71 miljoner dollar.

Du kan använda en scatterplot för att avgöra om

De två variablerna tenderar att röra sig i samma riktning.

De två variablerna tenderar att röra sig i motsatta riktningar.

• De två variablerna är inte relaterade till varandra.

• Om två variabler tenderar att röra sig i samma riktning, sägs de vara

• positivt korrelerade;

om de tenderar att röra sig i motsatta riktningar, sägs de vara negativt korrelerade.Om två variabler inte visar något särskilt mönster, sägs de vara okorrelerade. Denna figur visar en scatterplot för två variabler (X och Y) som är positivt korrelerade. Scatterplot av två positivt korrelerade variabler.

Spridningsdiagrammet visar att när X ökar är det starkt att Y stiger (men inte nödvändigtvis med samma mängd). Detta visar att X och Y är positivt korrelerade.

Följande bild visar samma spridningsdiagram med en trendlinje

;

ekvationen för denna linje beräknas med regressionsanalys. Scatterplot av två positivt korrelerade variabler med en trendlinje. Trendlinjen visar hur mycket Y förändras i genomsnitt, med tanke på en specifik förändring i X. En positivt lutande trendlinje indikerar att två variabler är positivt korrelerade. På samma sätt indikerar en negativt lutande trendlinje att två variabler är negativt korrelerade. Om en trendlinje är platt (det vill säga har en nollhöjd), indikerar detta att de två variablerna inte är relaterade till varandra. Den positivt lutande trendlinjen visar att X och Y är positivt korrelerade.

Följande bild visar ett spridningsdiagram och trendlinjen för två variabler som är

negativt

korrelerade. Scatterplot av två negativt korrelerade variabler med en trendlinje. Spridningsdiagrammet visar att Y tenderar att minska när X ökar. Trenden har en

negativ

sluttning. Därför är X och Y negativt korrelerade. Följande bild visar en scatterplot och trendlinjen för två variabler som är okorrelerade.

Scatterplot av två okorrelerade variabler med en trendlinje. Spridningsdiagrammet visar att när X ökar, ökar Y ibland och sjunker ibland. Det finns inget särskilt mönster för data. Punkterna verkar vara slumpmässigt utspridda i hela diagrammet. Som ett resultat är trendlinjen nästan platt, och detta visar att X och Y är

okorrelerade.

För ett exemplar i verkligheten visar den här siffran en spridning av förhållandet mellan priset på Apple-aktien och Standard och Poor's 500 börsindex från 1 januari 2013 till 31 december 2013. Scatterplot av dagliga priser på Apple-lager och S & P 500.

Indexet Standard och Poor's 500 (S & P 500) är ett genomsnitt av priserna på de 500 största amerikanska aktierna. Värdet på det här indexet återspeglar det allmänna läget för USA: s ekonomi. Avbildningen visar att det finns en positiv korrelation mellan priset på Apple-lager och S & P 500.