ASVAB Förberedelse: Algebra Review - dummies

Du kommer att stöta på algebraproblem på ASVAB. Algebraproblem är ekvationer, vilket betyder att mängderna på båda sidor av lika tecknet är lika - de är desamma: 2 = 2, 1 + 1 = 2 och 3 - 1 = 2. I alla dessa fall är mängderna är lika på båda sidor av likartad tecken. Så, om x = 2, då x är 2 för att likformen säger så.

Variabler

De flesta algebraiska ekvationer innebär att man använder en eller flera variabler. En variabel är en symbol som representerar ett tal. Vanligtvis använder algebraproblem bokstäver som n, t, eller x för variabler. I de flesta algebraproblem är ditt mål att hitta värdet av variabeln. I ekvationen, x + 4 = 60, försöker du hitta värdet på x genom att använda flera olika användbara algebraregler.

Efter algebrareglerna

har Algebra flera regler eller egenskaper som - när de kombineras - låter dig förenkla ekvationer. Vissa (men inte alla) ekvationer kan förenklas till en komplett lösning:

• Du kan kombinera liknande termer. Denna regel innebär att man lägger till eller subtraherar termer med variabler av samma slag. Uttrycket 4 x + 4 x förenklar till 8 x. 2 y + y är lika med 3 y. Uttrycket 13 - 7 + 3 förenklar till 9.

• Du kan använda den fördelande egenskapen för att ta bort parentes runt olika villkor.

• Du kan lägga till eller subtrahera något värde så länge du gör det på båda sidor av ekvationen.

• Du kan multiplicera eller dela med något tal (utom 0) så länge du gör det på båda sidor av ekvationen.

Kombinera liknande termer

Ett av de vanligaste sätten att förenkla ett uttryck är att kombinera liknande termer. Numeriska termer kan kombineras, och eventuella termer med samma variabla del kan kombineras.

Ta exempelvis uttrycket 5 x + 3 + 3 x - 6 y + 4 + 7 > y. I algebra, när två eller flera variabler multipliceras, är det traditionellt att placera variablerna bredvid varandra och utelämna multiplikationsskylten:

a × b = ab . Samma regel gäller för variabler multiplicerad med siffror: 4 × y = 4 y . 5

x och 3 x är som termer. Så är -6 y och 7 y . 3 och 4 är också som termer eftersom de är siffror utan variabler. Så att kombinera liknande termer har du 5

x + 3 x = 8 x -6

y + 7 > y = 1 y (eller bara y ) 3 + 4 = 7 Genom att kombinera de liknande termerna används uttrycket 5

x < + 3 + 3

x - 6 y + 4 + 7 y förenklar till 8 x + y > + 7. Använda den fördelande egenskapen Du tänker på att kombinera som termer är ganska cool, men vad händer om du har olika begrepp inom parentes? Behöver operativsystemet inte hanteras först inom parentes? Faktum är att det gör det, och det är där den fördelande egendomen kommer in. a (

b

+

c ) = ab + ac . Till exempel är 6 (4 + 3) matematiskt densamma som (6 × 4) + (6 × 3). Om samma princip tillämpas på algebra kan fördelningsegenskapen vara mycket användbar för att bli av med dessa irriterande parenteser: 4 ( x +

y) = 4 > x + 4 y Använda addition och subtraktion Du kan använda addition och subtraktion för att få alla termer med variabler på ena sidan av en ekvation och alla numeriska termer på den andra. Det är ett viktigt steg för att hitta värdet för variabeln. Ekvationen 3 x = 21 har endast variabeln på ena sidan och endast ett nummer på den andra. Ekvationen 3

x

+ 4 = 25 gör inte.

Du kan lägga till och subtrahera ett tal så länge du gör det på båda sidor av ekvationen. I det här fallet vill du bli av med numret 4 på vänster sida av ekvationen. Hur försvinner du 4? Bara subtrahera 4 från det: 3 x + 4 - 4 = 25 - 4 Ekvationen förenklas till 3

x

= 21. Använda multiplicering och division Algebraens regler tillåter dig också att multiplicera och dela båda sidor av en ekvation med något tal utom noll. Säg att du har en ekvation som läser 3

x = 21 eller 3 gånger x

är lika med 21. Du vill hitta värdet på

x , inte tre gånger