Video: CA Algebra I: Factoring quadratics | Quadratic equations | Algebra I | Khan Academy 2024
När du faktor, bryter du ner ett uttryck i de ursprungliga termerna som (eller kunde ha blivit) multiplicerat för att få det uttrycket. När du tar PSAT / NMSQT, är det faktum att du måste göra det ganska grundläggande. Du kommer sannolikt att se ett uttryck med tre termer som beräknades med FOIL. Du kan till exempel behöva faktor x 2 + 10 x + 24 eller något liknande.
Här följer stegen för factoring av exemplet ( x 2 + 10 x + 24):
-
Rita två uppsättningar parenteser. Nu har du ett "hem" redo för två faktorer.
-
Titta på första termen och bestäm hur du kommer dit. Den första termen är x 2 , så du måste ha multiplicerat x med x. Placera dessa värden på F första punkten i varje parentes:
( x ) ( x ).
-
Undersök sista termen och bestäm hur du kommer dit. Den sista termen är 24. För att komma fram till 24, kan du ha multiplicerat 24 till 1, 12 med 2, 8 med 3 eller 6 till 4. Även två negativa tal fungerar, för när du multiplicerar två negativ får du ett positivt tal. Eftersom du inte kan säga, för tillfället lämna L ast platsen i varje parentes öppen.
-
Titta på medellång sikt. De siffror som du vill sätta i parentes tillsammans med x ' s behöver öka värdet på medellång sikt. Av de ovannämnda paren ger 24 och 1 dig 25 (för stor), 12 och 2 ger dig 14 (för stor), 8 och 3 ger dig 11 (fortfarande för stor), och 6 och 4 ger dig 10 (perfekt!).
Nu vet du att du behöver 6 och 4 i fläckarna: x 2 + 10 x + 24 = ( x + 6) ( x + 4). Tänk på att om siffrorna i parenteserna är negativa, kan uppräkning faktiskt betyda att subtrahera!
x 2
-
- 2 x - 15 motsvarar (A) x (
x - 2) (B) ( x - 2) (
x - 15) < (C) ( x + 3) ( x
- 5) (D) ( x -3) + 5) (E) (
x + 15) ( x - 1) Kontrollera nu ditt svar:
C. ( x + 3) ( x
- 5)
-
Du vet att den första termen är x 2 , så du kanske Ställ också in parenteserna för anti-FOILing med x ' s i dem: (x +?) (x +?). Du vet att sista termen är -15, så det andra numret i parentesen måste multiplicera till -15. Dina val är 1 och -15, -1 och 15, 3 och -5, eller -3 och 5. Redan är val (A) och (B) inte aktuella.Du kan snabbt kontrollera de yttre och inre termerna för de återstående valen för att bestämma svaret eller titta på medellång sikt (-2 x ) och se till att de två siffrorna du letar efter måste lägga till -2. De enda siffrorna som passar detta villkor är 3 och -5, så Choice (C) är svaret.