FOIL: Multiplicera algebraiska villkor på PSAT / NMSQT - dummies

FOIL är en mnemonic du kommer ihåg hur man kan multiplicera i Algebra Land, som hjälper dig på PSAT / NMSQT. Du lär dig att multiplicera flera termer, med och utan exponenter. Innan du kommer till FOIL, här är några enkla saker:

• För att multiplicera två eller flera termer med en term, använd distributionsegenskapen. Vad har du glömt fördelningsfastigheten? Oroa dig inte: Det är enkelt. Bara multiplicera den enskilda termen med var och en av villkoren i parentesen. Sedan rekombinerar allt.

  Här är ett exempel: Föreställ dig att du måste multiplicera 4 x ² (6 x ² - 2). Först multiplicera 4 x ² med 6 x ² , vilket ger dig 24 x ⁴ . Multiplicera nu 4 x ² med -2, vilket ger dig -8 x ² . Sätt det samman och du har 24 x ⁴ - 8 x ² .

• Till flera två termer med två andra termer, använd FOIL. FOIL: s bokstäver står för F första, O uter, I nner, L ast. När du multiplicerar två termer med två villkor arbetar du i FOIL-order. Ta en titt på detta problem:

  (a - 2) ( a - 8) Kör för

  • F först genom att multiplicera x a, som ger dig a 2 . Gå till

  • Oer gränserna och multiplicera a x -8, vilket ger dig -8 a. Arbeta dig till I

  • nner-lagret genom att multiplicera -2 x a, vilket ger dig -2 a. Ta (nästan) L

  • ast steg och multiplicera -2 x -8, vilket ger dig 16.

    Lägg nu det tillsammans och du har
    a

  • 2 - 8 ^a -2 a +16. Kombinera liknande termer (-8 a

  • - 2 a ) och du får -10 a. Ersätt de separata termerna (-8 a och -2 a ) med -10 a. Där går du: Ditt svar är a

  • 2 - 10 ^a +16. PSAT / NMSQT-författarna rekommenderar att du memorerar två FOIL-problem som dyker upp överallt. Så memorera dem! (

  )

  • ) a - b ) = a 2 b 2 ^{. Den här genvägen fungerar endast när du multiplicerar termer som är exakt lika med undantag för deras tecken. Du kan använda det för (} b + 3) ( ^b - 3), vilket är lika med b 2 - 9. Du kan inte använda det för ( b + 3) ( ^a - 15). Detta FOIL-problem är känt som skillnaden mellan två rutor. ( a + b

  • ) 2 = ( a + ^b ) + b ) = a 2 + 2 ab + b ² .Detta är FOIL, enkelt och enkelt, redan utarbetat för dig. Om du ser ett problem som ser ut så här, försök backsolving för a och b. ^{Se om du kan FOLA allt själv:} Förenkla: (2 a + 3) ( a

- 4)

1. (A) 2 - a

   - 12 (B) 2 ^a 2 - 11 a

   - 12 C) 2 ^a 2 - 5 a

   - 12 (D) 2 ^a 2 - a > - 12

   (E) 2 a ² + 5 a - 12

   Uttrycket ( x ⁺ y ) (2 x

2. - 3 y ) motsvarar (A) x 2 - 3 y < 2 (B)

   x 2 ^- xy - 3 ^y

   2 (C) 2 ^{x < 2} - 3 y 2 (D) 2 ^x

   2 - ^xy - 3 y > 2 ^{(E) 2}

   x 2 ⁺ xy - 3 y 2 ^{Kontrollera nu dina svar:}

   C. 2 ^a 2 - 5 a - 12 ^{FOIL! Första: (2}

a

1. ) ( a ) = 2 ^a 2 . Yttre: (2 a) (- 4) = -8 a . Inner: (3) ( a ) = 3 a ^{. Sista: (3) (- 4) = -12. Lägg till alla dessa termer och kombinera liknande termer: 2} a 2 - 8 a + 3 a - 12 = 2 a > 2 - 5 a ^{-12, eller Val (C).} D. 2 x 2 - xy ^{- 3} y 2 FOIL igen! Första: (

2. x ) (2 x ^{) = 2} x 2 . Yttre: ( x ^{) (- 3}

   y ) = -3 xy . Inre: ( y ) (2 ^x ) = 2 xy . Senaste: ( y ) (- 3 y ) = -3 y 2 . Kombinera nu villkoren: 2 x 2 - 3 xy + 2 xy - 3 y ² = 2 x ² - xy - 3 y 2 eller Val (D).