Plan Geometri Practice Frågor om ACT-dummies

Flera av frågorna på ACT Math Test-täckningsplan geometrin (vad du tycker om som "rena figurer" som trianglar, cirklar, fyrhjulingar osv.). Här är några frågor att komma igång.

Provfrågor

1. En segelbåt har en segel som är 16 meter hög. Seglets botten mäter 12 fot. Vad är mätningen i fötterna från den nedre vänstra punkten av segelns bas till toppen av seglen?

   

   (A) 18

   (B) 19

   (C) 20

   (D)

   

   (E) > 28 Janet fyller i en plåster gräsmatta med sod. Plåstret är i form av ett parallellogram. Längden på plåstret är 8 meter och dess bredd är 6 meter. En av de inre vinklarna mäter 120 grader. Hur många kvadratfot av sod kommer Janet att helt fylla plåstret?

2. (F)

   48 (G)

   (H)

   

   (J)

   

   24 (K)

   18 > Svar och förklaringar 1. Det rätta svaret är Choice (C).

Problemet berättar att segelns höjd är vinkelrätt mot basen, vilket innebär att seglet bildar en rätt triangel. Frågan frågar dig att hitta mätningen av hypotenusen i den triangeln. Innan du ringer på Pythagoras och hans teorem, kontrollera förhållandet mellan triangeln. Det är 12: 16:

1. x

   . Observera att 12 är 4 gånger 3 och 16 är 4 gånger 4. Ser ut som en 3: 4: 5 rätt triangel! Multiplicera 5 till 4 för att slutföra proportionen. Svaret måste vara 20, vilket är val (C). Om du valde något annat svar gissade du bara.

   Om du glömmer de gemensamma förhållandena i rätt trianglar kan du lita på Pythagoreas teorem för att hitta mätningen. Statsen anger att hypotenusen är kvadraterad som summan av de andra sidans kvadrater:

   a 2 + ^b 2 = ^{c > 2} . Anslut de två sidolängderna och lösa för c ^: 2. Det rätta svaret är Choice (G). Antalet kvadratfot av sod är området för parallellogrammet. Området med ett parallellogram är bh

   

2. . Trädgårdsbasen är längden på en av dess sidor (säg att den längre mäter 8 fot.) Eftersom trädgården är formad som ett parallellogram, kan man inte anta att måttet på dess bredd är måttet på 6 meter på den andra sidan. För att hitta breddmåttet rita ett parallellogram som snedställer till höger och skapa en högra triangel genom att dra en linje från sitt övre vänstra hörn som är vinkelrätt mot basen.

   Vinkeln som din nya linje sträcker sig från mäter 120 grader. Motsatta vinklar i ett parallellogram har samma mätningar, och alla fyra vinklarna lägger till 360 grader.Det betyder att de två mindre vinklarna i trädgården mäter 60 grader och den andra stora vinkeln mäter 120 grader. Den högra triangeln du har skapat är en 30: 60: 90 rätt triangel. Sidokvoten av en 30: 60: 90 triangel är Den mindre sidan (den motsatta 30 graders vinkeln) är lika med hälften av hypotenusen och den längre sidan (den motsatta 60 graders vinkeln) är lika med den mindre sidan multiplicerad med

   Den mindre sidan är hälften av 6, vilken är 3 och den längre sidan, parallellogrammets höjd är

   Multiplicera det värdet med basen av 8. Antalet kvadrat fötter av sod som Janet behöver är