Löser direkta proportionalitetsproblem på ACT-dummiesna

ACT kommer troligen att innehålla några matematiska problem som involverar direkt proportionalitet. Direkt p roportionalitet avser en koppling mellan två variabler baserade på antingen multiplikation eller delning, där variabler tenderar att stiga och falla samman. Det vill säga, som en ökar eller minskar, gör den andra samma.

Två variabler, x och y , är direkt proportionella när följande ekvation är sann för några konstanta k :

I praktiken betyder direkt proportionalitet helt enkelt att när värdet på en variabel förändras, måste det andra värdet också ändras så att någon resulterande fraktion x / y < förblir konstant. Exempel 1

Två variabler,

a och b , är direkt proportionella. Om a = 6, då b = 18. Vilket av följande måste vara sant?

(A) Om

a = 1, då b = 6 (B) Om

a = 3, då b = 9 (C) Om

a = 12, då b = 12 (D) Om

a > = 18, då b = 6 (E) Om a

= 100, då b = 200 Fraktionen a

/ b är en konstant och Således måste en kombination av a

och b göra en bråkdel som motsvarar 1/3. Den enda kombinationen är a = 3 och b = 9, eftersom:

Så det korrekta svaret är Val (B).

Exempel 2

Två variabler,

x

och y är direkt proportionella så att om x = 3, sedan y > = 5. Vad är värdet på x när y = 15? (F) 1 (G) 2 (H) 6

(J) 9

(K) 13

När

x

= 3 och < y

= 5: Således måste något värde av x / y

också producera fraktionen 3/5. Ersättare 15 för y i föregående ekvation: Kors-multiplicera och lösa för x : Därför är det korrekta svaret Val (J).