Trigonometri Övningsfrågor om ACT-dummies

På ACT Math-testet utgör trigonometrisfrågorna inte mer än 10 procent av testet, så om du inte har haft trig ännu, förtvivla inte. Minst hälften av trig-frågorna är mycket grundläggande, täcker trig-förhållanden och grundläggande trig-identiteter.

Här är några exempelfrågor som du kan träna.

Provfrågor

1. 1. En högra triangel har en vinkel med en mått på 45. Hitta tangenten i 45 graders vinkel.

   (A)

   

   (B)

   

   (C)

   

   (D) 0

   (E) 1

2. Två liknande trianglar har baser på 5 och 25. Vilket av följande uttrycker förhållandet mellan områdena i de två trianglarna?

   (F)

   1: 5 (G)

   1: 15 (H)

   1: 25 (J) > 1: 30

   (K) 1: 50

   Svar och förklaringar 1. Det rätta svaret är Choice (E).

Dra först en 45: 45: 90 triangel.

1. Rita en 45: 45: 90 triangel.

   Kom ihåg att förhållandet mellan sidorna på denna triangel är

   

   där

   s

   

   står för längden på sidan. Ta reda på solbränna genom att använda TOA-delen av SOH CAH TOA. Om du valde Choice (A) försökte du hitta förhållandet mellan hypotenusen till en av de andra sidorna, vilket inte är en av de tre huvudtriggförhållandena. Val (B) är vad du skulle få om du blev ombedd att hitta sinus eller cosinus i 45 graders vinkel.

   Du vet att valet (C) inte kan vara korrekt, eftersom du inte kan ha en radikal i nämnaren. Om du blev ombedd att hitta sinus eller cosinus i 45-graders vinkeln, måste du rationalisera det slutliga svaret:

   

   2. Det rätta svaret är Choice (H).

   Sidans förhållande är 1: 5 eller

   

2. Förhållandet mellan områdena är kvadraten av sidans förhållande:

   vilket är detsamma som 1: 25.

   

   Bonus: > Vad antar du att förhållandet mellan

   

   volymerna

   av två liknande siffror är? Eftersom du hittar volymen i kubiska enheter är förhållandet mellan volymerna av två liknande figurer kuban av förhållandet mellan deras sidor. Om Figur A har en bas av 5 och liknande Figur B har en bas av 10, då förhållandet av deras volymer är